Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC和BD交于点E，点F是BC边上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF的垂线交CD于点G，连接FG交EC于点H．设BF＝x，CH＝y，则y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

证明△BEF∽△CFH，可得

，由此构建函数关系式即可解决问题．

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠EBF＝∠ECG＝45°，AC⊥BD，EB＝EC，

∵EF⊥EG，

∴∠BEC＝∠FEG＝90°，

∴∠BEF＝∠CEG，

∴△BEF≌△CEG（ASA），

∴EF＝EG，

∴∠EFG＝45°，

∵∠EFC＝45°+∠CFH＝45°+∠BEF，

∴∠CFH＝∠BEF，

∴△BEF∽△CFH，

∴，

∴，

∴y＝，

故选：A．