题目内容
【题目】如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
【答案】C
【解析】
构造符合题意的三角形，利用角边角即可证明所分得的两三角形全等，所以这一定是个等腰三角形.
∵∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB=AC，∴这个三角形一定是等腰三角形．故选C.
练习册系列答案
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【题目】如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
【答案】C
【解析】
构造符合题意的三角形，利用角边角即可证明所分得的两三角形全等，所以这一定是个等腰三角形.
∵∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB=AC，∴这个三角形一定是等腰三角形．故选C.