题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴、x轴分别交于点A、点B，与双曲线
交于点C（1，6）、D（3，n）两点，
轴于点E，
轴于点F.
（1）填空：
，
；
（2）求直线AB的解析式；
（3）求证：
.
交于点C（1，6）、D（3，n）两点，轴于点E，轴于点F.（1）填空：
，；（2）求直线AB的解析式；
（3）求证：
.（1）
，
；（2）
；（3）先求得直线AB与坐标轴的交点坐标，由
可得，再结合
，
即可证得
，从而可以证得结论.
，；（2）；（3）先求得直线AB与坐标轴的交点坐标，由可得，再结合，即可证得，从而可以证得结论.试题分析：（1）先把（1，6）代入
即可求得m的值，即可求得n的值；（2）设直线AB的解析式为
，由图象过点（1，6）、D（3，2）即可根据待定系数法求解；（3）先求得直线AB与坐标轴的交点坐标，由
可得，再结合，即可证得，从而可以证得结论.解：（1）
，；（2）设直线AB的解析式为：
（
）∵直线AB过点（1，6）、D（3，2）两点
∴
，解得
∴直线AB的解析式为
；（3）在直线
中，令
，则
，令
，则
∴A（0，8），B（4，0）
∵
，∴
∵
，∴
∴
.点评：一次函数与反比例函数的交点问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
练习册系列答案
相关题目
与反比例函数
（x＞0）的图象交于点A．将
，求反比例函数的解析式．
的图象的一个交点为A(1，m) ．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数
(x＞0)的图象交于点D(n，－2)．
图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
的图象经过A（1，4），B(a，b)，其中a>1，过点B作
轴垂线，垂足为C，连接AC、AB.
的图象的大体位置不可能是（ ）
