Question

11、直接写出下列多项式分解因式的结果
①mx²-4my²=

m（x-2y）（x+2y）

；
②3ax²+6axy+3ay²=

3a（x+y）²

．

Answer 1

分析：（1）提取公因式m后，再使用平方差公式．
（2）提取公因式3a后，再使用完全平方公式．

解答：解：（1）原式=m（x²-4y²）=m（x-2y）（x+2y）；

（2）原式=3a（x²+2xy+y²）=3a（x+y）²．

点评：本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．