题目内容
直接写出下列多项式分解因式的结果
（1）a3b-ab3=
（2）x2-2xy+y2-z2=
（1）a3b-ab3=
ab（a+b）（a-b）
ab（a+b）（a-b）
；（2）x2-2xy+y2-z2=
（x-y+z）（x-y-z）
（x-y+z）（x-y-z）
．分析：（1）提取公因式ab后，用平方差公式分解．
（2）先用完全平方公式，再用平方差公式分解．
（2）先用完全平方公式，再用平方差公式分解．
解答：解：（1）原式=ab（a2-b2）
=ab（a+b）（a-b）；
（2）原式=（x-y）2-z2
=（x-y+z）（x-y-z）．
=ab（a+b）（a-b）；
（2）原式=（x-y）2-z2
=（x-y+z）（x-y-z）．
点评：本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．
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