题目内容
已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为分析：将（0，0）代入解析式y=x2-2mx+m-1，求出m的值，得到二次函数解析式，求出A的坐标和B的坐标，进而求出△OAB的面积．
解答：解：将（0，0）代入解析式y=x2-2mx+m-1得，
m=1，
故函数解析式为：y=x2-2x，
令y=0，得x2-2x=0，
解得x1=0，x2=2．
顶点坐标为（1，-1）．
S△OAB=
×2×1=1．
故答案为：1．
m=1，
故函数解析式为：y=x2-2x，
令y=0，得x2-2x=0，
解得x1=0，x2=2．
顶点坐标为（1，-1）．
S△OAB=
| 1 |
| 2 |
故答案为：1．
点评：此题考查了求抛物线与x轴的交点坐标、待定系数法求函数解析式、顶点坐标的求法等知识，有一定难度．
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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