题目内容
已知：如图，在
中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED =∠C.
（1）求证：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的长.
【答案】
（1）∵
，
，∴△AED∽△ACB，
（2）∵△AED∽△ACB，∴
，∴
，∴
【解析】
试题分析：（1）要证明两个三角形相似，首先就要找出相似三角形的几组对应条件，题目中可以看到两个三角形具有同一个公共角，同时有已知的一组对角相等，因此两个三角形相似
（2）两个三角形相似，对应边对应成比例
考点：相似三角形的判断，相似三角形对应边成比例
点评：本题难度较小，相似三角形的判断是中考的必考部分，学生应该多做这方面的练习
练习册系列答案
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中，
D是BC上的点，
.求AC(
，结果保留整数).
中，
.
⊥
于点
，且
，
⊥
交
.求证：
.
中，
的角平分线
交
边于
．
边上一点
为圆心，过
两点作
（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线
，
，求线段
与劣弧
所围成的图形面积．（结果保留根号和
）
中，
，
，
，以
为直径的⊙O交
于点
，点
是
的中点，OB，DE相交于点F。
是⊙O的切线；
中，
是
边上的高，
是
平分线。求
的度数