题目内容
【题目】如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为（ ）
A. 5B. 10C. l5D. 20
【答案】B
【解析】
由题意得，S△ABC+S△BCD＝
BCPA+BCPD＝BC(PA+PD)＝10，要求△PAB与△PCD的面积之差，即PA2﹣PB2＝ (PA+PD)(PA﹣PD)＝ (PB﹣PC)(PA+PD)＝BC(PA+PD)，即可求解.
解：依题意，
∵△PAB与△PCD均为等腰直角三角形
∴PB＝PB，PC＝PD
∴S△PAB﹣S△PCD＝PA2﹣PD2
＝(PA+PD)(PA﹣PD)
＝(PB﹣PC)(PA+PD)
＝BC(PA+PD)，
又∵S△ABC+S△BCD＝BCPA+BCPD＝BC(PA+PD)＝10
∴S△PAB﹣S△PCD＝10．
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】“五一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据：
转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“铅笔”区域的次数m | 68 | 108 | 140 | 355 | 560 | 690 |
落在“铅笔”区域的频率 | 0.68 | 0.72 | 0.70 | 0.71 | 0.70 | 0.69 |
下列说法不正确的是（ ）
A. 当n很大时，估计指针落子在”铅笔“区域的概率大约是0.70
B. 假如你去转动转盘一次，获得“铅笔”概率大约是0.70
C. 如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次
D. 转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”
