题目内容
【题目】某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队,八年级两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如图,部分统计量如下表:
平均数 | 标准差 | 中位数 | |
甲队 | 1.72 | 0.038 | |
乙队 | 0.025 | 1.70 |
(1)求甲队身高的中位数;
(2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率;
(3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队
中哪一队将被录取?请说明理由.
【答案】(1)1.73米;(2)1.69, (3)乙队,理由:标准差小,数据波动小
【解析】试题分析:(1)根据中位数的定义,把甲队队员身高从高到矮排列,找出位置处于中间的数即可;
(2)根据条形图可得到乙队队员每个人的身高,再用总身高÷队员人数=平均数身高;身高不小于1.70米的频率=身高不小于1.70米的人数÷乙队队员总数;
(3)根据标准差的意义可以得到答案;标准差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.
试题解析:(1)把甲队队员身高从高到矮排列:1.76,1.75,1.75,1.71,1.70,1.65,
位置处于中间的两数为:1.75,1.71,
故甲队身高的中位数是=1.73米;
(2)x乙=×(1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70)=1.69米,
故乙队身高的平均数是1.69米,
身高不低于1.70米的频率为 ;
(3)∵S乙<S甲,
∴乙队的身高比较整齐,乙队将被录取.