题目内容
（1）如图1，等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，P为AD上一点，则BP+PE的最小值等于______．
（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．
（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．
（1）作点E关于AD的对称点E'，则E'在AC的中点处，连接BE'，BE'与AD的交点即为点P的位置，
∵△ABC是等边三角形，
∴E'在AC的中点处，
∴BE⊥AC（三线合一），
又∵AB=2，
∴BE'=
=
=
，
即BP+PE的最小值等于
．
（2）作点D关于AC的对称点D'，连接D'B，并延长与AC的交点即为点P
．
∵△ABC是等边三角形，
∴E'在AC的中点处，
∴BE⊥AC（三线合一），
又∵AB=2，
∴BE'=
| BC2-CE′2 |
| 4-1 |
| 3 |
即BP+PE的最小值等于
| 3 |
（2）作点D关于AC的对称点D'，连接D'B，并延长与AC的交点即为点P
．
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