题目内容
在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40度。
（1）则∠M的度数为 _________ 度；
（2）若将∠A的度数改为80°，其余条件不变，则∠M= _________ 度；
（3）你发现了怎样的规律试证明；
（4）将（1）中的∠A改为钝角，（3）中的规律仍成立吗若不成立，应怎样修改？
（1）则∠M的度数为 _________ 度；
（2）若将∠A的度数改为80°，其余条件不变，则∠M= _________ 度；
（3）你发现了怎样的规律试证明；
（4）将（1）中的∠A改为钝角，（3）中的规律仍成立吗若不成立，应怎样修改？
解：（1）∵∠B=
（180°﹣∠A）=70°
∴∠M=20°
（2）同理得∠M=40 °
（3）规律是：∠M的大小为∠A大小的一半，
证明：设∠A=
，
则有∠B=
（180 °﹣
）
∠M=90 °﹣
（180°﹣
）=
（4）不成立，
此时上述规律为：等腰三角形一腰的垂直平分线与底边相交所成的锐角等于顶角的一半。
（180°﹣∠A）=70°∴∠M=20°
（2）同理得∠M=40 °
（3）规律是：∠M的大小为∠A大小的一半，
证明：设∠A=
，则有∠B=
（180 °﹣）∠M=90 °﹣
（180°﹣）=（4）不成立，
此时上述规律为：等腰三角形一腰的垂直平分线与底边相交所成的锐角等于顶角的一半。
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
（2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．
（2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（ ）
（2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．