题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═
（k＞0）的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A（﹣1，2），菱形的边长为5，则k的值是（ ）
A.4B.8C.12D.16
【答案】B
【解析】
根据菱形的性质得到AC⊥BD，根据勾股定理得到OA＝
，OD＝
＝
，求得直线AC的解析式为y＝﹣2x，求得BD的解析式为y＝2x，设D（a，2a），根据勾股定理即可得到结论．
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵点A（﹣1，2），
∴OA＝，
∵菱形的边长为5，
∴AD＝5，
∴OD＝ ＝，
∵对角线AC与BD相交于坐标原点O，
∴直线AC的解析式为y＝﹣2x，
∴BD的解析式为y＝2x，
设D（a，2a），
∴
，
∴a＝2（负值舍去），
∴D（2，4），
∵D在反比例函数y=
（k＞0）的图象上，
∴k＝2×4＝8，
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
