Question

若反比例函数的图象经过点（1，3）
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标．

Answer 1

分析：（1）函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=

k

x

（k≠0）即可求得k的值．
（2）把一次函数与反比例函数组成方程组求解即可．

解答：（1）设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0）
由图象可知，函数经过点（1，3）
∴3=

k

1

，得k=3
∴反比例函数解析式为y=

3

x

（2）由题意可得

y= 3 x y=2x+1

解得

x=1 y=3

，

x=- 3 2 y=-2

故图象的交点坐标为（1，3），（-

3

2

，-2）．

点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．函数图先交点的坐标即为两方程的交点．