题目内容
下列4组条件中,能判定△ABC∽△DEF的是( )
A、AB=5,BC=4,∠A=45°;DE=10,EF=8,∠D=45° | B、∠A=45°,∠B=55°;∠D=45°,∠F=75° | C、BC=4,AC=6,AB=9;DE=18,EF=8,DF=12 | D、AB=6,BC=5,∠B=40°;DE=5,EF=4,∠E=40° |
分析:根据已知条件推出证三角形相似的条件,根据相似三角形的判定判断即可.
解答:解:

A、
=
=
,夹角是∠B和∠E,两角不一定相等,故本选项错误;
B、应符合∠A=∠D=45°,∠B和∠E相等才能证两三角形相似,故本选项错误;
C、根据
=
=
=
,得到两三角形相似,故本选项正确;
D、∠B=∠E=40°,但夹此角的两边不成比例,故本选项错误;
故选C.

A、
AB |
DE |
BC |
EF |
1 |
2 |
B、应符合∠A=∠D=45°,∠B和∠E相等才能证两三角形相似,故本选项错误;
C、根据
BC |
EF |
AB |
DE |
AC |
DF |
1 |
2 |
D、∠B=∠E=40°,但夹此角的两边不成比例,故本选项错误;
故选C.
点评:本题主要考查对相似三角形的判定的理解和掌握,能熟练地运用相似三角形的判定定理进行判断是解此题的关键.

练习册系列答案
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A、∠A=45°,∠B=55°;∠D=45°,∠F=75° | B、AB=5,BC=4,∠A=45°;DE=10,EF=8,∠D=45° | C、AB=6,BC=5,∠B=40°;DE=5,EF=4,∠E=40° | D、BC=4,AC=6,AB=9;DE=18,EF=8,DF=12 |