题目内容
（2011•泸州）如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（ ）A．100π
B．200π
C．300π
D．400π
【答案】分析：圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式可求得圆锥的母线长，进而利用圆锥的侧面积=
底面周长×母线长可求得该圆锥的侧面积．
解答：解：设圆锥的母线长为R，则
=20π，
解得R=30，
圆锥的侧面积=
×20π×30=300π，
底面半径为：20π÷2π=10，
所以底面积为：π102=100π．
总面积为：300π+100π=400π
故选D．
点评：本题考查圆锥侧面积公式的运用；用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．
底面周长×母线长可求得该圆锥的侧面积．解答：解：设圆锥的母线长为R，则
=20π，解得R=30，
圆锥的侧面积=
×20π×30=300π，底面半径为：20π÷2π=10，
所以底面积为：π102=100π．
总面积为：300π+100π=400π
故选D．
点评：本题考查圆锥侧面积公式的运用；用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．
练习册系列答案
相关题目
