Question

若关于x的分式方程

x

x-3

-2=

m2

x-3

有增根，则m的值为

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

解答：解：方程两边都乘x-3，得
x-2（x-3）=m²，
∵原方程增根为x=3，
∴把x=3代入整式方程，得m=±

3

．

点评：解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．