Question

如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是

1. A.
   110°
2. B.
   108°
3. C.
   105°
4. D.
   100°

Answer 1

D
分析：利用邻补角的定义，先求出∠ADE的外角，再利用多边形的内角和公式求∠AED的度数即可．
解答：根据五边形的内角和公式可知，五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=540°，
根据邻补角的定义可得∠EAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=180°-70°=110°，
所以∠AED=540°-110°×4=100°．
故选D．
点评：本题考查了多边形的内角和公式和邻补角的定义．
多边形的内角和为：180°（n-2）．