题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中,函数
(x>0)的图象与直线l1:
交于点A，与直线l2：x=k交于点B．直线l1与l2交于点C．
(1) 当点A的横坐标为1时，则此时k的值为 _______；
(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点． 记函数(x>0) 的图像在点A、B之间的部分与线段AC，BC围成的区域(不含边界)为W．
①当k=3时，结合函数图像，则区域W内的整点个数是_________；
②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，直接写出k的取值范围：___________．
【答案】(1) 
；(2)①3；②
或
.
【解析】
（1）将A代入函数
(x>0)与l1:
，即可求出
；
（2）①画出当k=3时，相应的图象，由图得到整点的个数；
②分为点C在曲线(x>0)下方、上方两种情况画出符合题意的图象，据图写出k需要满足的条件.
解：
设点
，∵A在上，
．
．
点
在函数的图象上，
；
故答案为：.
（2）①当k=3时，作图如下，
观察图象，区域W内的整点个数是3；
②当点C在曲线(x>0)下方，如下图，
区域W内唯一的1个整点为（1,1），
只需满足：当
时，
，
∴；
当点C在曲线(x>0)上方，如下图，
区域W内唯一的1个整点为（2,2），
只需满足：
且当
时，
，
，
∴；
综上所述：或.
【题目】在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：
（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；
（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
平均数（分） | 中位数（分） | 方差 | |
8（1）班 | m | 90 | n |
8（2）班 | 91 | 90 | 29 |
请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
【题目】如图 1，在等腰△ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别为 BC，AB 的中点，连接 AD．在线段 AD 上任取一点 P，连接 PB，PE．若 BC=4，AD=6，设 PD=x（当点 P 与点 D 重合时，x 的值为 0），PB+PE=y．
小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 5.2 | 4.2 | 4.6 | 5.9 | 7.6 | 9.5 |
说明：补全表格时，相关数值保留一位小数．（参考数据：
≈1.414，
≈1.732，
≈2.236）
（2）建立平面直角坐标系（图 2），描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）求函数 y 的最小值（保留一位小数），此时点 P 在图 1 中的什么位置．
