题目内容

【题目】如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2),点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C。

(1)求一次函数解析式;

(2)求C点的坐标;

(3)求△AOB的面积。

【答案】(1)y=x+1 ;(2)C(0,1) ; (3)S=1.5

【解析】分析:(1)首先由反比例函数的解析式分别求得mn的值,再进一步根据点AB的坐标求得一次函数的解析式;(2)根据(1)中求得的解析式,令x=0,即可求得点C的坐标;(3)根据点AC的坐标即可求得OC=1OC边上的高是点A的横坐标,进一步求得三角形的面积.

本题解析:(1)由题意,A(m,2),B(2,n)代入y=,

A(1,2),B(2,1)A. B代入y=kx+b中得:

∴一次函数解析式为:y=x+1

(2)(1)可知:当x=0时,y=1

C(0,1)

(3)ADy轴于D,BEy轴于E.

对于一次函数y=x+1,当x=0时,y=1,

∴C(0,1),

.

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