题目内容
【题目】如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2),点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C。
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOB的面积。
【答案】(1)y=x+1 ;(2)C(0,1) ; (3)S=1.5
【解析】分析:(1)首先由反比例函数的解析式分别求得m、n的值,再进一步根据点A、B的坐标求得一次函数的解析式;(2)根据(1)中求得的解析式,令x=0,即可求得点C的坐标;(3)根据点A、C的坐标即可求得OC=1,OC边上的高是点A的横坐标,进一步求得三角形的面积.
本题解析:(1)由题意,把A(m,2),B(2,n)代入y=中,得,
∴A(1,2),B(2,1)将A. B代入y=kx+b中得: ,∴,
∴一次函数解析式为:y=x+1;
(2)由(1)可知:当x=0时,y=1,
∴C(0,1);
(3)作AD⊥y轴于D,作BE⊥y轴于E.
对于一次函数y=x+1,当x=0时,y=1,
∴C(0,1),
∵,
∴.
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