Question

【题目】如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为

A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲=乙=丙

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题图1中，甲走的路线长是AC+BC的长度。

图2中，如图，延长ED和BF交于C，

∵∠DEA=∠B=60°，∴DE∥CF。

同理EF∥CD。

∴四边形CDEF是平行四边形，

∴EF=CD，DE=CF。

即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长。

图3中，如图，延长AG和BK交于C，

同以上证明过程类似GH=CK，CG=HK，

即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长。

∴甲=乙=丙。故选D。