Question

如图，DE∥BC，AD：DB=2：3，则△ADE与△ABC的周长之比为    ，面积之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据相似三角形的判定定理可知ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质即可解答．
解答：解：∵DE∥BC，
∴ADE∽△ABC
∵AD：DB=2：3，
∴AD：AB=2：5，
∴△ADE与△ABC的周长之比为2：5，面积之比为2²：5²=4：25．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解：
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．