Question

从20011年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：

型号	A	B
进价（元/台）	2000	2400
售价（元/台）	2500	3000

（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；
（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由。（注：利润=售价-进价）。

Answer 1

（1）购买B彩电获得的补贴多一点；（2）购进43台A彩电，57台B彩电时获利最多．

试题分析：（1）可根据A、B的售价得出A、B的补贴金额，比较后得出哪种的补贴多．
（2）根据“购进A型号的彩电的资金+购进的B型号彩电的资金≥222000元，购进A型号的彩电的资金+购进的B型号彩电的资金≤222800元”，即可列出不等式组求出自变量的取值范围，找出符合条件的方案，然后再根据各方案计算出利润，经比较后得出利润最大的方案．
（1）农民购买A彩电的补贴金额是2500×13%=325元，
农民购买B彩电的补贴金额是3000×13%=390元，
因此购买B彩电获得的补贴多一点．
（2）设购进A彩电x台，那么购进B彩电100-x台，根据题意可得：
，
解得：43≤x≤45．
因此有三种方案：
①购进43台A彩电，57台B彩电，
②构进44台A彩电，56台B彩电，
③购进45台A彩电，55台B彩电．
根据图表的信息，我们知道，每台A彩电获利500元，每台B彩电获利600元，因此B购进B彩电最多的方案获利最多，即购进43台A彩电，57台B彩电时获利最多．
点评：解答本题的关键是找准关系列不等式组，同时注意彩电的数量是正整数。