Question

已知关于的方程。

（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。

（2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值。

 

Answer 1

【答案】

证明：（1）a=1,b=4k＋1,c=2k－1

              =b²-4ac

                  =(4k＋1)²－4×1×(2k－1)

                  =16k²＋5

                k²0, 16k²＋5>0, 即>0，原方程一定有两个不相等的实数根。

       （2）解：依题意得

          

           又（－2）（－2）=2，

即  

解得k=—1

【解析】（1）先表示出根的判别式即可得到结果；

（2）由根与系数的关系即可得到关于k的分程。