题目内容
已知关于
的方程
.
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；
（3）设抛物线
与
轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线
的对称点恰好是点M，求
的值.
证明：（1）
，
所以方程总有两个实数根. ……………………………2分
解：（2）由（1）
，根据求根公式可知,
方程的两根为：
即：
，
,
由题意，有
，即
.…………………………5分
（3）易知，抛物线与y轴交点为M（0，
）,由（2）可知抛物线与x轴的
交点为（1,0）和（,0），它们关于直线的对称点分别为（0,
）和（0, 
），
由题意，可得：
或
，即
或
.……………………7分
解析
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已知关于的方程
=-1有正根，则实数a的取值范围是（ ）
| x+a |
| x-3 |
| A、a＜0且a≠-3 |
| B、a＞0 |
| C、a＜-3 |
| D、a＜3且a≠-3 |
的方程
的值,并求出此时方程的根（6分）