题目内容

【题目】微电子技术的不断进步,使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000000 7平方毫米,用科学记数法表示为平方毫米.

【答案】7×107
【解析】解:0.000 000 7=7×107
故答案为:7×107
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n , 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

练习册系列答案
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【题目】数学问题:计算(其中mn都是正整数,且m≥2n≥1).

探究问题:为解决上面的数学问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形,把数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并采取一般问题特殊化的策略来进行探究.

探究一:计算

1次分割,把正方形的面积二等分,其中阴影部分的面积为

2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,阴影部分的面积之和为

3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,

n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后二等分,所有阴影部分的面积之和为,最后空白部分的面积是

根据第n次分割图可得等式: =1

探究二:计算

1次分割,把正方形的面积三等分,其中阴影部分的面积为

2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,阴影部分的面积之和为

3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,

n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后三等分,所有阴影部分的面积之和为,最后空白部分的面积是

根据第n次分割图可得等式: =1

两边同除以2,得=.

探究三:计算

(仿照上述方法,只画出第n次分割图,在图上标注阴影部分面积,并写出探究过程)

解决问题:计算

(只需画出第n次分割图,在图上标注阴影部分面积,并完成以下填空)

根据第n次分割图可得等式:      

所以, =      

拓广应用:计算

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