题目内容
【题目】如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断：
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.
【答案】题设：（1）（2）（4），结论：（3）（答案不唯一），证明详见解析．
【解析】试题分析：选择（A）（B）（D）得到（C），组成命题为如果AD=CB，AE=CF，AD∥BC，那么∠B=∠D；利用“SAS”证明△ADF≌△CBE，然后根据相似的性质得到∠D=∠B．（答案不唯一，正确即可）
试题解析：解：如果AD=CB，AE=CF，AD∥BC，那么∠B=∠D．
证明如下：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=EF+CF，
∴AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠D=∠B．
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