Question

如图，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．
①请说明∠A=∠D的理由；
②△ABC可以经过图形的变换得到△DEF，请你描述△ABC的变换过程．

Answer 1

分析：（1）线证明BC=EF，然后利用“边角边”证明△ABC和△DEF全等，再根据全等三角形对应角相等即可证明；
（2）根据平移变换的性质解答．

解答：解：（1）∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
∵在△ABC和△DEF中，

AB=DE(已知) ∠B=∠DEF(已知) BC=EF(已证)

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D；

（2）△ABC向右平移BE长度即可可得到△DEF．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平移变换的性质，找出三角形全等的条件BC=EF是解题的关键．