Question

计算下列各题：
（1）23-37+3-52；
（2）（1

3

8

+2

1

3

-3.75）×24；
（3）（-3）²-60÷（-2）²×

1

10

+1-21；
（4）-2⁴×（-

3

2

）³÷（-2）²+（-2²）÷(-

23

3

)．

Answer 1

分析：（1）利用加法结合律及交换律将符合相同的数结合，利用同号两数相加的法则计算，再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以24，约分后相加即可得到结果；
（3）先计算乘方运算，（-3）²表示2个-3的乘积，（-2）²表示2个-2的乘积，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果；
（4）先计算乘方运算，-2⁴表示4个2乘积的相反数，-2²表示2平方的相反数，（-2）²表示2个-2的乘积，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用同号及异号两数相乘的法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（23+3）+[（-37）+（-52）]=26+（-89）=-63；
（2）原式=

11

8

×24+

7

3

×24-

15

4

×24=33+56-90=-1；
（3）原式=9-60×

1

4

×

1

10

+2=9-

3

2

-20=-12.5；
（4）原式=-16×（-

27

8

）×

1

4

+（-4）×（-

3

8

）=

27

2

+

3

2

=15

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．