将二次函数化成的形式.则＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

将二次函数

化成

的形式，则

＝．

试题分析：根据完全平方公式的构成即可得到结果.

点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：

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如图是椒江某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），求该抛物线的解析式.

如图，抛物线

轴相交于点

，且经过点

（5，4）．该抛物线顶点为

的值和该抛物线顶点

的坐标．
（2）求

的面积；
（3）若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：

交y轴于点A．抛物线

的图象过点E（－1，0），并与直线l相交于A、B两点．

⑴ 求抛物线的解析式；
⑵ 设点P是抛物线的对称轴上的一个动点，当△PAE的周长最小时，求点P的坐标；
⑶ 在x轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线的函数解析式为y＝ax²＋b x－3a（b＜0），若这条抛物线经过点（0，－3），方程ax²＋b x－3a＝0的两根为x₁，x₂，且|x₁－x₂|＝4．
⑴求抛物线的顶点坐标．
⑵已知实数x＞0，请证明x＋≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2．

如图，二次函数

轴有一个交点在０和１之间（不含０
和１），则

的取值范围是( )

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份套餐的售价X（元）取整数，用Y（元）表示该店日净收入，（日净收入=每天的销售额—套餐成本—每天固定支出）
（1）求Y与X之间的函数关系式；
（2）若每分套餐的售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？
（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入。按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①

；②a b c＜0；③

；④8a+c＞0．其中正确的有（）

是二次函数，那么a＝__________。