题目内容
如图，?ABCD中，点E、F分别是DB、BD的延长线上的点，且BE=DF．
求证：AE=CF．
求证：AE=CF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB．
∴∠ABD=∠CBD．
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴AE=CF．
∴DC=AB，DC∥AB．
∴∠ABD=∠CBD．
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
|
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴AE=CF．
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