题目内容
如图，过?ABCD的对角线AC上的一点M分别作AD、AB平行线EF、GH，那么图中两阴影区域的面积S1、S2的大小关系是（ ）
| A．S1＞S2 | B．S1＜S2 | C．S1=S2 | D．2S1=S2 |
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠B，AB∥CD，AD∥BC，
∵AB∥GH，EF∥AD，
∴AD∥EF∥BC，AB∥GH∥CD，
∴∠DAC=∠DCA，四边形AEOG和四边形FCHO是平行四边形，
∵在△DAC和△BCA中
∴△DAC≌△BCA（AAS），
∴S△DAC=S△BCA，
同理S△AGO=S△AEO，S△FCO=S△HCO，
∵S1=S△BCA-S△AEO-S△CHO，S2=S△ADC-S△AGO-S△CFO，
∴S1=S2，
故选C．
∴∠D=∠B，AB∥CD，AD∥BC，
∵AB∥GH，EF∥AD，
∴AD∥EF∥BC，AB∥GH∥CD，
∴∠DAC=∠DCA，四边形AEOG和四边形FCHO是平行四边形，
∵在△DAC和△BCA中
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∴△DAC≌△BCA（AAS），
∴S△DAC=S△BCA，
同理S△AGO=S△AEO，S△FCO=S△HCO，
∵S1=S△BCA-S△AEO-S△CHO，S2=S△ADC-S△AGO-S△CFO，
∴S1=S2，
故选C．
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