题目内容
已知等腰直角三角形ABC的斜边BC=16，BD是∠B的平分线，DE⊥BC，垂足为点E，那么△DEC的周长是______．
如图所示：
∵△ABC是等腰直角三角形，BC=16，
∴AB=AC=8
，
∵DE⊥BC，
∴∠BED=90°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴AD=DE，
在Rt△ABD与Rt△EBD中，
AD=DE，BD=BD，
∴Rt△ABD≌Rt△EBD，
∴AB=BE=8
，
∴CE=16-8
，
∴△DEC的周长=（AD+CD）+CE=8
+16-8
=16．
故答案为：16．
∵△ABC是等腰直角三角形，BC=16，
∴AB=AC=8
| 2 |
∵DE⊥BC，
∴∠BED=90°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴AD=DE，
在Rt△ABD与Rt△EBD中，
AD=DE，BD=BD，
∴Rt△ABD≌Rt△EBD，
∴AB=BE=8
| 2 |
∴CE=16-8
| 2 |
∴△DEC的周长=（AD+CD）+CE=8
| 2 |
| 2 |
故答案为：16．
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南师范大学出版社系列答案
补充习题江苏系列答案
相关题目
