Question

【题目】(1)已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3m2）的值．

(2)如图，已知∠O=30°，点P是射线OB上一个动点，要使△APO 是钝角三角形，求∠APO的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）m=4 原式=-m=-4 （2）0°<∠APO<60°或90°<∠APO<150°

【解析】分析（1）将的左边逆用幂的乘方，转化为以3为底的幂的形式求解；

（2）根据三角形的内角和与三角形的分类求解.

解答：（1）由 得， ，即 ，所以 ，解得m=4.

当m=4时， .

故答案为：-4.

（2）设∠APO=x，则

∵当∠O与∠APO的和小于90°时，△APO是钝角三角形，

∴30°+x°＜90°，

解得0°＜x＜90°；

当∠APO大于90°时，△APO是钝角三角形，

∴90°＜x＜150°．

故答案为：0°＜x＜60°或90°＜x＜150°.