题目内容
如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．
提示：
作CF⊥AB于F，则∠ACF＝45°，
在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AD，
于是，由∠ACG＝∠B＝45°，AB＝AC ，
且易证∠1＝∠2，
由此得△AGC≌△CEB（ASA）．
再由CD＝DB，CG＝BE，∠GCD＝∠B，
又可得△CGD≌△BED（SAS），
则可证∠CDA＝∠EDB．
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