题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大小．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大小．
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，BE⊥BF
∴AB=CB，∠ABC=∠EBF=90°（1分）
∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC
即∠ABE=∠CBF（2分）
又BE=BF（3分）
∴△ABE≌△CBF；（4分）
（2）∵BE=BF，∠EBF=90°
∴∠BEF=45°（5分）
又∠EBG=∠ABC-∠ABE=40°（6分）
∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=85°．（8分）
（注：其它方法酌情给分）
∴AB=CB，∠ABC=∠EBF=90°（1分）
∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC
即∠ABE=∠CBF（2分）
又BE=BF（3分）
∴△ABE≌△CBF；（4分）
（2）∵BE=BF，∠EBF=90°
∴∠BEF=45°（5分）
又∠EBG=∠ABC-∠ABE=40°（6分）
∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=85°．（8分）
（注：其它方法酌情给分）
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字词句篇与同步作文达标系列答案
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