Question

直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是

A．25°或155°

B．50°或155°

C．25°或130°

D．50°或130°

Answer 1

A

试题分析：当点D在优弧BC上时，如图，
连接OB，

∵直线AB与⊙O相切于B点，∴OB⊥BA。∴∠OBA=90°。
∵∠A=40°，∴∠AOB=50°。，
∴∠BDC=∠AOB=25°。
当点D在劣弧BC上时，即在D′点处，如图，
∵∠BDC+∠BD′C=180°，∴∠BD′C=180°﹣25°=155°。
∴∠BDC的度数为25°或155°。
故选A。