Question

【题目】已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为( )

A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11

Answer 1

【答案】D

【解析】把x=3代入方程得9-3（m+1）+2m=0，

解得m=6，

则原方程为x2-7x+12=0，

解得x1=3，x2=4，

因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，

①当△ABC的腰为4，底边为3时，则△ABC的周长为4+4+3=11；

②当△ABC的腰为3，底边为4时，则△ABC的周长为3+3+4=10．

综上所述，该△ABC的周长为10或11．

故选D．