题目内容

【题目】如图,△ABC中,E为边BC延长线上一点,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D,若∠A=46°,则∠D的度数为(  )

A.46°
B.92°
C.44°
D.23°

【答案】D
【解析】解:∵∠ACE=∠A+∠ABC,
∴∠ACD+∠ECD=∠A+∠ABD+∠DBE,∠DCE=∠D+∠DBC,
又∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,
∴∠ABD=∠DBE,∠ACD=∠ECD,
∴∠A=2(∠DCE﹣∠DBC),∠D=∠DCE﹣∠DBC,
∴∠A=2∠D,
∵∠A=46°,
∴∠D=23°.
故选D.
【考点精析】掌握三角形的内角和外角和三角形的外角是解答本题的根本,需要知道三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫三角形的外角;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网