Question

（2012•漳州模拟）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上．
（1）在网格中画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A′BC′的图形．
（2）求点A在旋转中经过的路线的长度．（结果保留π）

Answer 1

分析：（1）将BC绕点B顺时针旋转90°，得到BC′，再以BC′为直角边，利用网格画出△A′BC′即可；
（2）利用网格，根据勾股定理求出BA的长，在根据扇形弧长公式解答即可．

解答：解：（1）△A′BC′为所求；

（2）∵在△ABC中，∠ACB=90°
∴AB=

AC2+BC2

=

32+22

=

13

∵∠ABA'=90°
∴l

AA′

=

90×π× 13

180

=

13 π

2

．

点评：本题考查了作图--旋转变换和弧长的计算，知道旋转角、旋转中心是解题的关键．