Question

将1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…，按一定规律排成下表：

第1行	1
第2行	- 1 2   1 3
第3行	- 1 4   1 5   - 1 6
第4行	1 7   - 1 8   1 9   - 1 10
第5行	1 11   - 1 12   1 13   - 1 14   1 15
…	…

从表中可以看到第四行中，自左向右第三个数是

1

9

；第五行自左向右第二个数是-

1

12

，那么第199行自左向右第8个数是

 

，第2006行自左向右第11个数是

 

．

Answer 1

分析：此题我们可以看出第几行就有几个数，且分母是偶数的数是负数．则199行的第一个数的分母是
1+2+3+…+198+1=

198×199

2

+1=19702，则第8个数的分母是19702+7=19709．则第个数是

1

19709

；第2006行的第一个数是

2005×2006

2

+1=2011016，则第11个数的分母是2011016+10=2011026，则该数是-

1

2011026

．

解答：解：第199行的第一个数的分母是1+2+3+…+198+1=

198×199

2

+1=19702，
则第8个数的分母是19702+7=19709．
第2006行的第一个数是

2005×2006

2

+1=2011016，
则第11个数的分母是2011016+10=2011026，则该数是-

1

2011026

．

点评：此题注意从符号的规律以及分母的规律去分析．通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．