Question

将1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…按一定规律排列如图：

…请你写出第6行从左至右第3个数是

-

1

18

．

Answer 1

分析：观察各行的规律，分三部分分析：分数符号的规律，即当分母是奇数时，为正号．当分母是偶数时，符号是负号．所有的分子都是1．分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．根据这一规律，即可得出答案．

解答：解：∵分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．
根据这一规律，计算第5行末尾数的分母是

5×6

2

=15，
则第6行从左至右第3个数的分母是15+3=18，
则该分数是-

1

18

．
故答案为：-

1

18

．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据分母的奇偶性确定该数的符号．本题的关键规律为：分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．