Question

将1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…按一定规律排列如下：

请你写出第40行从左至右第10个数是

-

1

790

．

Answer 1

分析：观察各行的规律，分三部分分析：分数符号的规律，即当分母是奇数时，为正号．当分母是偶数时，符号是负号．所有的分子都是1．分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．根据这一规律，计算第39行末尾数的分母是

39×40

2

=780，则第40行从左至右第10个数的分母是780+10=790，则该分数是-

1

790

．

解答：解：∵分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．
∴第39行末尾数的分母是

39×40

2

=780，
则第40行从左至右第10个数的分母是190+10=200
则该分数是-

1

790

．
故答案为：-

1

790

．

点评：此题主要是分析分母的规律，根据分母的奇偶性确定该数的符号．本题的关键规律为：分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=此题主要是分析分母的规律，根据分母的奇偶性确定该数的符号．本题的关键规律为：分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．