题目内容
【题目】根据下列问题，列出关于
的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式
（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大
，十位数字比百位数字小
，三个数字的平方和的
倍比这个三位数小
，求这个三位数．
（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为
，面积为
，求它的两条直角边的长．
【答案】 (1)
；(2)
．
【解析】
（1）个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解；
（2）设一边长为x，然后表示出另一边，然后利用直角三角形的面积的计算方法列出方程即可．
解：
设十位数字为
，则个位数字为
，百位数字为
，
根据题意得：
，
化简为；
(2)设其中一条直角边的长为，则另一条直角边为
，根据题意得：
，
整理得：．
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