Question

【题目】某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I（A）与电阻R（Ω）图象如图所示，回答问题：

（1）写出电流I与电阻R之间的函数解析式．
（2）如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流是1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由．
（3）若允许的电流不超过4A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？

Answer 1

【答案】
（1）解：设I= ，由图中曲线过（3，2）点，

所以2= ，

解得 k=6，

即函数关系式为 I=

（2）解：从上一问可知，用电器最大能加的电压是6v，即其允许通过的最大电流是I= =1.2A＞1A，

所以该用电器接在这个电路中，会被烧毁

（3）解：由 I= 可知I=4时，R=1.5Ω，所以电阻应至少1.5Ω．

【解析】（1）可设I= ，由于点（3，2）适合这个函数解析式，则可求得k的值，然后代入R=6求得I的值即可．（2）把R=5代入函数解析式，求得相应的I的值，然后通过比较即可得到结论；（3）限制的电流不超过4A，把I=4代入函数解析式求得最小电阻值．