题目内容
【题目】已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式:b>a,x+y=a+b,y﹣x<a﹣b.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是 .
【答案】y<a<b<x
【解析】试题分析:由x+y=a+b得出y=a+b﹣x,x=a+b﹣y,求出b<x,y<a,即可得出答案.
∵x+y=a+b, ∴y=a+b﹣x,x=a+b﹣y, 把y=a=b﹣x代入y﹣x<a﹣b得:a+b﹣x﹣x<a﹣b,
2b<2x, b<x①, 把x=a+b﹣y代入y﹣x<a﹣b得:y﹣(a+b﹣y)<a﹣b,
2y<2a, y<a②, ∵b>a③, ∴由①②③得:y<a<b<x
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