Question

【题目】若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|=（ ）

A．a+b+c B．﹣a+3b﹣c C．a+b﹣c D．2b﹣2c

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析:根据三角形的三边关系定理可得a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，a+b﹣c＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可．

解：|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|，

=﹣a+b+c﹣（﹣b+c+a）+（a+b﹣c），

=﹣a+b+c+b﹣c﹣a+a+b﹣c，

=﹣a+3b﹣c，

故选：B．