Question

我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

(1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数关系式。
（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。
（3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案？。

Answer 1

（1）y=40-2x（2）6，（3）方案五或方案六

解：（1）由题意，装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y, 则装运C种西瓜的车数为(40-x-y). 则有：4x+5y+6(40-x-y) =200
整理得：y=40-2x………………………2分
由（1）知，装运A、B、C三种西瓜的车数
分别为x、40-2x、x
由题意得， ，解得10≤x≤15
∵x为整数，∴x的值是10、11、12、13、14、
15…………3分
∴安排方案有6种：…………5分
（3）设利润为W（百元），则   W=4x×16+5(40-2x)×10+6x×12=2000+36x……6分
由已知得：2000+36x≥2500 ，∴x≥13
则ｘ＝14或15，故选方案五或方案六。……7分    答：……………8分．
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系
（1）关键描述语是：用40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售；依据三种车装载的西瓜的总量是200吨，即可求解．
（2）关键描述语是：装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆；
（3）关键描述语是：此次销售获利达到预期利润25万元．