题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣
，
）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是_____．
【答案】14﹣4
．
【解析】
设点P（x，y），表示出PA2+PB2的值，从而转化为求OP的最值，画出图形后可直观得出OP的最值，代入求解即可．
解：设P（x，y），
∵PA2＝（x+1）2+y2，PB2＝（x﹣1）2+y2，
∴PA2+PB2＝2x2+2y2+2＝2（x2+y2）+2，
∵OP2＝x2+y2，
∴PA2+PB2＝2OP2+2，
当点P处于OC与圆的交点上时，OP取得最值，
∴OP的最小值为CO-CP＝﹣1，
∴PA2+PB2最小值为14﹣4．
故答案是：14﹣4．
练习册系列答案
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【题目】抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）； ②抛物线的对称轴在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．⑤不等式ax2+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集为﹣2＜x＜0．其中说法正确的有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个