Question

【题目】庞老师和冯老师准备整理一批数学试卷．冯老师单独整理需要50分钟完成；若庞老师和冯老师共同整理30分钟后，庞老师需再单独整理30分钟才能完成．

（1）求庞老师单独整理需要多少分钟完成；

（2）若冯老师因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则庞老师至少整理多少分钟才能完成？

Answer 1

【答案】（1）庞老师单独整理需要150分钟完成；（2）庞老师至少整理60分钟才能完成

【解析】

（1）设庞老师单独整理需要x分钟完成，根据题意列出方程即可求出答案；

（2）设庞老师整理y分钟才能完成，根据题意列出不等式求出y的范围即可；

（1）设庞老师单独整理需要x分钟完成，
∴冯老师的效率为 ，庞老师的效率为，
∴30（+）+ =1，
解得：x=150，
经检验，x=150是原方程的解，
答：庞老师单独整理需要150分钟完成；
（2）设庞老师整理y分钟才能完成，
由题意可知：≥1，
解得：y≥60，
答：庞老师至少整理60分钟才能完成