题目内容
【题目】已知一个两位数，用
表示十位上的数，用
表示个位上的数.
（1）用含，的式子表示这个两位数；
（2）把这个两位数个位上的数字与十位上的数字交换位置，得到一个新的两位数.
①若原数个位上的数是十位上的数的3倍，且新数与原数的差是36，求原来的两位数是多少？
②列式表示所得新数的平方与原数的平方的差（结果要化简），并判断其是11的倍数吗？
【答案】（1）这个两位数为10a+b；（2）①原来的两位数是26；②（10b+a）2-（10a+b）2=99（b2-a2）；该差是11的倍数.
【解析】
（1）将十位数字乘以10，再加上个位数字可得；
（2）①根据题意列出关于a、b的方程组，解之可得；
② 根据题意列出代数式，并进行因式分解则问题可解.
解：（1）由题意，这个两位数为10a+b；
（2）①新两位数为10b+a，根据题意，得：
解得，
故原来的两位数是26；
②（10b+a）2-（10a+b）2=99（b2-a2）；
99（b2-a2）=9×11×（b2-a2）
则两数的差是11的倍数.
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【题目】为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．
组别 | 男女生身高（cm） |
A | 150≤x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | 170≤x<175 |
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）在样本中，男生身高的中位数落在__________组（填组别序号），女生身高在B组的有__________人；
（2）在样本中，身高在170≤x<175之间的共有__________人，人数最多的是__________组（填组别序号）；
（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160≤x<170之间的学生有多少人？
